이 답변은 ORE의 곡선 구축 가이드, Bond 평가 방법론, Floating Leg 설정을 검토하여 작성되었습니다.

고정금리 vs 변동금리 국채 평가: 필요한 곡선

네, 정확합니다. 귀하의 이해가 맞습니다.

핵심 요약

채권 유형	무위험 평가에 필요한 곡선
고정금리 국채	할인 곡선 (Discount Curve) 만 필요
변동금리 국채	할인 곡선 (Discount Curve) + 지수 전망 곡선 (Index Forward Curve) 필요

상세 설명

고정금리 국채 (Fixed-Rate Bond)

필요한 곡선: 할인 곡선 1개

고정금리 채권의 경우, 모든 미래 쿠폰 지급액이 알려져 있고 고정되어 있으므로:

$P = \sum_{t = 1}^{T} \frac{C}{( 1 + r _{t} ) ^{t}} + \frac{F}{( 1 + r _{T} ) ^{T}}$

여기서:

$C$ : 고정 쿠폰 (알려짐)
$F$ : 액면가 (알려짐)
$r_{t}$ : 할인율 (할인 곡선에서 제공)

결과: 할인 곡선만으로 모든 현금흐름을 할인할 수 있습니다.

변동금리 국채 (Floating-Rate Bond)

필요한 곡선: 할인 곡선 + 지수 전망 곡선 (2개)

변동금리 채권의 경우, 미래 쿠폰 지급액이 확정되지 않고 참조 지수(Index)에 따라 변하므로:

$P = \sum_{t = 1}^{T} \frac{C _{t} ( Index _{t} )}{( 1 + r _{t} ) ^{t}} + \frac{F}{( 1 + r _{T} ) ^{T}}$

여기서:

$C_{t} (Index_{t})$ : 쿠폰 = 지수 + 스프레드 (알려져 있지 않음)
$Index_{t}$ : 미래 지수 값 (전망 곡선에서 제공 필요)
$r_{t}$ : 할인율 (할인 곡선에서 제공)

결과: 미래 쿠폰을 계산하기 위해 지수 전망(Projection/Forward) 곡선이 추가로 필요합니다.

ORE 설정

curveconfig.xml에서의 구성

1. 고정금리 채권용 (Discount Curve만)

<CurveConfiguration>
  <!-- 할인 곡선만 있으면 됨 -->
  <Curve id="KRW-DISC" currency="KRW" type="Discount">
    <Segments>
      <Segment type="Simple">
        <PillarChoice>Deposit</PillarChoice>
        <Quotes>
          <Quote>
            <Tenor>1Y</Tenor>
            <Rate>0.035</Rate>
          </Quote>
          <Quote>
            <Tenor>5Y</Tenor>
            <Rate>0.036</Rate>
          </Quote>
          <Quote>
            <Tenor>10Y</Tenor>
            <Rate>0.037</Rate>
          </Quote>
        </Quotes>
      </Segment>
    </Segments>
  </Curve>
</CurveConfiguration>

2. 변동금리 채권용 (Discount Curve + Index Curve)

<CurveConfiguration>
  <!-- ① 할인 곡선 (현금흐름 할인용) -->
  <Curve id="KRW-DISC" currency="KRW" type="Discount">
    <Segments>
      <Segment type="Simple">
        <PillarChoice>Deposit</PillarChoice>
        <Quotes>
          <Quote>
            <Tenor>1Y</Tenor>
            <Rate>0.035</Rate>
          </Quote>
          <Quote>
            <Tenor>5Y</Tenor>
            <Rate>0.036</Rate>
          </Quote>
          <Quote>
            <Tenor>10Y</Tenor>
            <Rate>0.037</Rate>
          </Quote>
        </Quotes>
      </Segment>
    </Segments>
  </Curve>
 
  <!-- ② 지수 전망 곡선 (미래 쿠폰 계산용) -->
  <Curve id="KRW-CD91" currency="KRW" type="Index">
    <Segments>
      <Segment type="Simple">
        <PillarChoice>Deposit</PillarChoice>
        <ProjectionCurve>KRW-DISC</ProjectionCurve> <!-- 할인 곡선 참조 -->
        <Quotes>
          <Quote>
            <Tenor>3M</Tenor>
            <Rate>0.034</Rate>
          </Quote>
          <Quote>
            <Tenor>6M</Tenor>
            <Rate>0.035</Rate>
          </Quote>
          <Quote>
            <Tenor>1Y</Tenor>
            <Rate>0.036</Rate>
          </Quote>
        </Quotes>
      </Segment>
    </Segments>
  </Curve>
</CurveConfiguration>

왜 두 개의 곡선이 필요한가?

이론적 배경

변동금리 채권 평가에는 두 가지 다른 기간구조가 필요합니다:

곡선	역할	제공하는 것
할인 곡선 (Discount)	시간 가치 할인	각 시점의 할인계수 $P (0, t)$
지수 전망 곡선 (Projection)	미래 금리 전망	각 시점의 포워드 금리 $f (0, t_{1}, t_{2})$

예시: KRW CD91 기반 변동금리 국채

만기 3년, 분기별 재설정 (Reset)
쿠폰 = CD91 + 10bp 스프레드

평가 시 필요한 계산:

1년 후 CD91 재설정 예상 금리: 지수 전망 곡선에서 $F_{C D 91} (1 Y, 1 Y + 3 M)$ 조회
쿠폰 계산: $C o u p o n = F_{C D 91} + 0.0010$
현금흐름 할인: 할인 곡선에서 $P (0, 1 Y + 3 M)$ 로 할인

표기법 정리

용어	의미	ORE 내에서의 용어
Index Forward Curve	지수 전망 곡선	Projection Curve 또는 Index Curve
Discount Curve	할인 곡선	Discount Curve
Yield Curve	수익률 곡선	Yield Curve (일반적으로 할인 곡선과 동일)

실무 팁

1. 곡선 간 관계

<Segment type="Simple">
  <ProjectionCurve>KRW-DISC</ProjectionCurve>  <!-- 할인 곡선 참조 -->
</Segment>

지수 전망 곡선은 일반적으로 할인 곡선을 참조하여 구축됩니다.

2. 곡선 세그먼트 유형에 따른 ProjectionCurve 파라미터

curve-building에 설명된 대로:

세그먼트	ProjectionCurve 사용
Simple	✅ 사용 (IBOR 지수 전망용)
Tenor Basis	✅ 사용 (Receive/Pay 각각)
FittedBond	✅ 사용 (IborIndexCurves)
Direct	❌ 미사용
Zero Spread	❌ 미사용

3. todaysmarket.xml에서의 정의

<Market>
  <Curves>
    <Curve>Yield/KRW-DISC</Curve>        <!-- 할인 곡선 -->
    <IndexCurve>KRW-CD91/KRW-CD91</IndexCurve>  <!-- 지수 곡선 -->
  </Curves>
</Market>

요약

질문	답변
고정금리 국채 무위험 평가	할인 곡선만 있으면 됨 ✅
변동금리 국채 무위험 평가	할인 곡선 + 지수 전망 곡선 필요 ✅
지수 전망 곡선의 역할	미래 변동 쿠폰 계산 (Forward Rates 제공)
할인 곡선의 역할	모든 현금흐름의 시간 가치 할인

ORE Wiki

탐색기

고정/변동금리 국채 곡선