곡선 구축 (Curve Building)
ORE는 포트폴리오 가격결정에 필요한 다양한 **기간구조(Term Structure)**를 curveconfig.xml을 통해 구축합니다. 이 문서는 곡선 구축의 개념과 ORE에서의 구현 방법을 설명합니다.
곡선 유형
ORE는 다음과 같은 곡선 유형을 지원합니다:
| 곡선 유형 | 설명 | 주요 용도 |
|---|---|---|
| 수익률 곡선 (Yield Curves) | 할인율과 제로금리의 기간구조 | 채권, 스왑 등 금리 파생상품 평가 |
| FX 곡선 (FX Curves) | 현물 및 선물 환율의 기간구조 | FX 파생상품 평가 |
| 인플레이션 곡선 (Inflation Curves) | CPI 및 YY 인플레이션 지수의 기간구조 | 인플레이션 파생상품 평가 |
| 주식 곡선 (Equity Curves) | 주가 및 배당수익률의 기간구조 | 주식 파생상품 평가 |
| 디폴트 곡선 (Default Curves) | 위험률(Hazard Rate) 및 회수율의 기간구조 | CDS 및 신용 파생상품 평가 |
| 상품 곡선 (Commodity Curves) | 선물 가격의 기간구조 | 상품 파생상품 평가 |
| 변동성 구조 (Volatility Structures) | 각 자산 클래스별 변동성 표면 | 옵션 평가 |
수익률 곡선 구축 (p.631-634)
부트스트랩 방법론
수익률 곡선은 시장 상품의 가격으로부터 제로금리를 부트스트랩하여 구축합니다:
- 입력 상품: 예금(Deposit), FRA, 선물(Future), 스왑(Swap), OIS
- 제로금리 추정: 각 만기의 시장 가격에서 제로금리 역산
- 보간: 연속적인 곡선 형성 (LogLinear, Linear, Cubic 등)
- 외삽: 곡선의 범위 밖 추정 (ContinuousForward, DiscreteForward)
곡선 세그먼트 유형
sources-userguide-json-162-177-yeild-curve에서 상세히 설명하지만, 주요 세그먼트는 다음과 같습니다:
| 세그먼트 | 설명 | 주요 파라미터 |
|---|---|---|
| Direct | 제로금리/할인계수 직접 명시 | Quotes, Conventions |
| Simple | 예금, FRA, 선물, 스왑 등 기본 상품 | ProjectionCurve, PillarChoice |
| Average OIS | OIS 스왑 평균 | CompositeQuote (Rate + Spread) |
| Tenor Basis | 텐서 베이시스 스왑 | ProjectionCurveReceive/Pay |
| Cross Currency | FX 선물, 크로스커런시 베이시스 | DiscountCurve, SpotRate |
| Zero Spread | 기준 곡선 대비 스프레드 | ReferenceCurve |
| FittedBond | 채권 가격 피팅 | IborIndexCurves, InterpolationMethod |
| Bond Yield Shifted | 채권 YTM 기준 조정 | ReferenceCurve |
| Yield Plus Default | 기준 곡선 + 디폴트 곡선 | ReferenceCurve, DefaultCurves, Weights |
| Weighted Average | 두 곡선의 가중합 | 가중치 파라미터 |
보간 및 외삽
- InterpolationVariable:
Discount(기본값),Zero,Forward - InterpolationMethod:
LogLinear(기본값),Linear,Cubic,LogCubic - Extrapolation:
True(기본값)로 활성화 - ExtrapolationMethod:
ContinuousForward,DiscreteForward
디폴트 곡선 구축 (p.636)
디폴트 곡선은 CDS 시장 상품(par spread 또는 upfront price)과 회수율(recovery rate)으로부터 부트스트랩됩니다:
- Type:
SpreadCDS(MidPointCdsEngine),Price또는ConvSpreadCDS(IsdaCdsEngine) - DiscountCurve: 현금흐름 할인용 수익률 곡선
- RecoveryRate: 회수율 (일반적으로 40%)
FX 곡선 구축 (p.634)
FX 곡선은 커버드 이자율 평가(Covered Interest Rate Parity) 이론에 기반하여 구축됩니다:
- FX 현물 곡선: 현물 환율 제공
- FX 선물 곡선: FX 스왑 및 포워드 포인트로부터 구축
- 크로스커런시 베이시스 스왑: 두 통화 간 베이시스 반영
인플레이션 곡선 구축 (p.635)
인플레이션 곡선은 인플레이션 스왑 및 인플레이션 연계 채권으로부터 구축합니다:
- CPI 곡선: Zero Coupon Inflation용
- YY 곡선: Year-on-Year Inflation용
- 계절성 조정: 인플레이션 지수의 계절적 패턴 반영
주식 곡선 구축 (p.635)
주식 곡선은 주가 및 배당 수익률 정보로부터 구축합니다:
- 주식 현물 곡선: 현재 주가 및 선물 가격
- 배당수익률 곡선: 옵션 가격, 배당 선물, 배당 스왑으로부터 도출
상품 곡선 구축 (p.636)
상품 곡선은 선물 가격 및 스왑 가격으로부터 구축합니다:
- 선물 가격 곡선: 각 만기별 선물 가격
- 계절성 조정: 에너지, 농산물 등의 계절적 패턴 반영
변동성 구조 (p.636-638)
변동성 표면은 각 자산 클래스별 옵션 가격으로부터 구축합니다:
| 자산 클래스 | 모델 옵션 |
|---|---|
| 금리 | Black, SABR (Caps/Floors, Swaptions) |
| FX | Black, Vanna-Volga, SABR |
| 인플레이션 | Black, SABR |
| 주식 | Black, Local Volatility, Stochastic Volatility |
| 상품 | Black, 기타 모델 |
관련 개념
- sources-userguide-json-162-177-yeild-curve — 수익률 곡선 설정 상세 가이드
- 채권 평가 — 채권 평가에서의 곡선 활용
- products — 전체 상품 카탈로그
- userguide — ORE 설정 및 사용법
실무적 고려사항
- 일관성: 동일 통화 내의 모든 곡선은 일관된 컨벤션 사용
- 안정성: 부트스트랩 수렴 허용오차(Tolerance) 설정
- 검증: 구축된 곡선의 시장 가격 재현성 검증
- 유동성: 유동성이 좋은 상품 우선 사용