수익률 곡선 설정 정리

Yield Curves (curveconfig.xml, 162~177페이지) 정리

curveconfig.xml은 ORE에서 포트폴리오 가격결정에 필요한 다양한 기간구조(Term Structure)를 설정하는 단일 설정 파일입니다. 이 파일은 수익률 곡선(Yield Curves) 을 비롯해 디폴트 곡선, 인플레이션 곡선, 주식 선물가격 곡선, 다양한 변동성 구조 등을 정의합니다. (p.162)

5.7.1 Yield Curves — 최상위 XML 요소

각 YieldCurve 노드는 다음과 같은 최상위 요소들로 구성됩니다 (p.162):

요소	설명
CurveId	수익률 곡선의 고유 식별자
CurveDescription	곡선 설명 (생략 가능)
Currency	곡선의 통화
DiscountCurve	부트스트랩 시 할인에 사용할 곡선의 CurveId. 비워두면 자기 자신 사용
Segments	곡선을 구성하는 세그먼트 (자식 요소)
InterpolationVariable (선택)	보간 변수. Discount(기본값), Zero, Forward 중 선택 (p.164, Table 17)
InterpolationMethod (선택)	보간 방법. LogLinear(기본값) 등 (Table 18 참조)
MixedInterpolationCutoff (선택)	혼합 보간 시 첫 번째 방법 적용 구간 수, 기본값 1
YieldCurveDayCounter (선택)	내부 날짜계산 기준일. 기본값 A365
Tolerance (선택)	부트스트래핑 근찾기 허용오차. 기본값 1.0×10⁻¹². BootstrapConfig.Accuracy 사용 권장
Extrapolation (선택)	외삽 활성화 여부 (True/False), 기본값 True
ExtrapolationMethod (선택)	외삽 방식: ContinuousForward(마지막 기둥일 이후 순간선도 일정), DiscreteForward (p.163)
ExcludeT0FromInterpolation (선택)	t₀ 시점을 보간에서 제외. True로 설정하면 시장 기둥일(pillar dates)에서만 보간. 기본값 False (p.164)
BootstrapConfig (선택)	반복 부트스트랩 세부 설정 (섹션 5.7.20)

Segments 노드 — 세그먼트 유형

Segments 노드는 수익률 곡선을 구성하는 제로금리/할인계수/상품들을 정의하며, 다음과 같은 세그먼트 유형을 지원합니다:

1. Direct Segment (p.165)

• Type: Zero 또는 Discount
• 제로금리나 할인계수를 직접 명시. 부트스트랩 불필요
• Quotes는 market.txt의 인용문을 참조하며, 와일드카드(*) 지원
• Conventions는 conventions.xml의 노드 ID 참조

2. Simple Segment (p.165-166)

• Type: Deposit, FRA, Future, OIS, Swap, BMA Basis Swap
• 예금, FRA, 선물, OIS, 스왑 등의 시장 상품 인용문을 보유. 부트스트랩으로 할인곡선 도출
• ProjectionCurve (선택): 부동금리 전망용 곡선 ID. 생략 시 자기 자신
• PillarChoice: MaturityDate, LastRelevantDate(기본값), NoPillar, StartDate 등
• DuplicatePillarPolicy: 동일 기둥일 처리 방식 (KeepLast(기본값), KeepFirst, KeepAll, ThrowError)
• Priority (정수): 세그먼트 우선순위. 낮을수록 높은 우선순위, 기본값 0
• MinDistance: 세그먼트 간 최소 이격 일수 (기본값 1)

3. Average OIS Segment (p.167)

• Type: Average OIS
• 평균 OIS 스왑 상품 인용문 보유
• 각 인용문은 CompositeQuote로, RateQuote(바닐라 IRS) + SpreadQuote(OIS-LIBOR 베이시스 스프레드)로 구성

4. Tenor Basis Segment (p.167-168)

• Type: Tenor Basis Swap 또는 Tenor Basis Two Swaps
• 텐더 베이시스 스왑 상품 인용문
• ProjectionCurveReceive (수취측 단기텐더 지수 전망) + ProjectionCurvePay (지급측 전망), 둘 중 하나는 필수

5. Cross Currency Segment (p.168-170)

• Type: FX Forward, Cross Currency Basis Swap, Cross Currency Fix Float Swap
• FX 선물 또는 크로스커런시 베이시스 스왑 인용문
• DiscountCurve: 상대통화 할인용 곡선 ID
• SpotRate: FX 현물환율 인용문 ID
• 크로스커런시 베이시스 스왑의 경우 ProjectionCurveDomestic 및 ProjectionCurveForeign 선택적 추가

6. Zero Spread Segment (p.170)

• Type: Zero Spread
• 기준 수익률 곡선 대비 스프레드 형태로 표현된 곡선
• ReferenceCurve: 기준 곡선 ID
• 인용문 형식: ZERO/YIELD_SPREAD/EUR/BANK_EUR_LEND/A365/2Y 등

7. Fitted Bond Segment (p.170-172)

• Type: FittedBond
• 유동성 채권 가격에 피팅(Fitting)하여 곡선 구축
• IborIndexCurves: 채권에 필요한 Ibor 지수와 전망곡선 매핑
• ExtrapolateFlat: 첫 번째/마지막 채권 만기 이전/이후 평탄 외삽
• InterpolationMethod로 NelsonSiegel, Svensson, ExponentialSplines 지원
• BootstrapConfig에서 Accuracy, GlobalAccuracy, DontThrow, MaxAttempts 설정 가능 (p.171)

8. Bond Yield Shifted Segment (p.172-173)

• Type: Bond Yield Shifted
• 채권 수익률을 기준으로 조정된 곡선
• ReferenceCurve: 스프레드 계산용 기준 곡선
• 채권의 듀레이션 시점에서 YTM과 기준곡선 간 스프레드 평균으로 조정. 유동 채권이 적은 경우 유용
• 하나의 유동 채권만으로도 구축 가능 (Nelson-Siegel 피팅보다 안정적)

9. Yield Plus Default Segment (p.173-174)

• Type: Yield Plus Default
• 기준 곡선 + (가중합) 디폴트 곡선으로 all-in 할인곡선 구축
• ReferenceCurve, DefaultCurves 목록, Weights(가중치) 필요
• 순간선도(instantaneous forward rate) 수준에서 합산
• 결과 할인계수: $P(0,t)={\prod }_i{S}_i(t{)}^{(1-R_i)w_i}$ (p.174)

10. Weighted Average Segment (p.174-175)

• Type: Weighted Average
• 두 기준 곡선의 순간선도의 가중합으로 새 곡선 구축
• 비표준 Ibor 전망곡선 구축에 활용 (예: 1M와 3M 곡선으로 2M 전망)
• 할인계수: $P(0,t)=P_1(0,t{)}^{w_1}\cdot P_2(0,t{)}^{w_2}$

11. Ibor Fallback Segment (p.175)

• Type: Ibor Fallback
• 무위험금리(RFR) + 스프레드로 Ibor 지수 전망곡선 구축
• RfrCurve, RfrIndex, Spread 지정. Spread 생략 시 ibor fallback 설정에서 읽어옴

12. Discount Ratio Segment (p.176-177)

• Type: Discount Ratio
• 세 개의 입력 곡선(기준/분자/분모)으로 할인계수 산출: $P(0,t)=P_b(0,t)\cdot P_n(0,t)/P_d(0,t)$
• 주요 활용: “CCY1-IN-CCY2” 할인 곡선 구축 (통화 CCY1로 표시되고 CCY2로 담보화된 현금흐름 할인)
• BaseCurve = CCY2-IN-CCY2, NumeratorCurve = CCY1-IN-BASE, DenominatorCurve = CCY2-IN-BASE로 설정 (p.176-177)

5.7.2 Default Curves from CDS (p.177)

디폴트 곡선은 CDS 시장 상품(par spread 또는 upfront price)과 회수율(recovery rate) 인용문으로부터 부트스트랩됩니다. 주요 요소:

• Type: SpreadCDS (MidPointCdsEngine 사용), Price 또는 ConvSpreadCDS (IsdaCdsEngine 사용)
• DiscountCurve: 부트스트랩 시 현금흐름 할인에 사용할 수익률 곡선 참조 (Yield/Currency/curve_name 형식)